الانتقال من المتوسط فلتر الخطية المرحلة

معالجة الإشاراتمرشحات رقمية المرشحات الرقمية هي من حيث الجوهر عينات النظم. ويتم تمثيل إشارات الدخل والإخراج بواسطة عينات ذات مسافة زمنية متساوية. وتتميز مرشحات الاستجابة النبضية المحدودة (فير) باستجابة زمنية تعتمد فقط على عدد معين من العينات الأخيرة لإشارة الدخل. بعبارات أخرى: بمجرد انخفاض إشارة الدخل إلى الصفر، فإن خرج المرشح سيفعل الشيء نفسه بعد عدد معين من فترات أخذ العينات. ويعطى الناتج y (k) بواسطة توليفة خطية من عينات المدخلات الأخيرة x (k i). المعاملات ب (ط) تعطي الوزن للجمع. كما أنها تتوافق مع معاملات البسط لوظيفة نقل مرشح نطاق z. ويبين الشكل التالي مرشاح معلومات الطيران من النظام N 1: بالنسبة لمرشحات الطور الخطي، تكون قيم المعامل متماثلة حول الوسط، ويمكن طي خط التأخير مرة أخرى حول هذه النقطة الوسطى من أجل تقليل عدد المضاعفات. وظيفة نقل مرشحات فير فقط بوسيس البسط. وهذا يتوافق مع عامل تصفية كل صفر. وعادة ما تتطلب فلاتر معلومات الطيران طلبات عالية، في حدود عدة مئات. وبالتالي فإن اختيار هذا النوع من المرشحات تحتاج إلى كمية كبيرة من الأجهزة أو وحدة المعالجة المركزية. وعلى الرغم من ذلك، فإن أحد أسباب اختيار تطبيق فلتر الهواء هو القدرة على تحقيق استجابة مرحلة خطية، والتي يمكن أن تكون شرطا في بعض الحالات. ومع ذلك، فإن مصمم فيتر لديه إمكانية لاختيار مرشحات إير مع الخطي مرحلة جيدة في نطاق التمرير، مثل مرشحات بسل. أو لتصميم مرشح الالتفافية لتصحيح استجابة المرحلة من مرشح إير القياسية. موفينغ فاميلي فيلترس (ما) تعد نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) نماذج عملية في الشكل: عمليات ما هي تمثيل بديل لمرشحات فير. متوسط ​​الفلاتر تعديل مرشح يحسب متوسط ​​عينات N الأخيرة لإشارة هو أبسط شكل لمرشاح معلومات الطيران، مع تساوي جميع المعاملات. وتعطى دالة النقل لمرشاح متوسط ​​بواسطة: تحتوي دالة النقل لمرشاح متوسط ​​على أصفار متساوية المسافات متساوية على طول محور التردد. ومع ذلك، يتم ملثمين الصفر في العاصمة من قبل القطب من المرشح. وبالتالي، هناك الفص أكبر دس الذي يمثل التمرير مرشح. مرشحات تكامل معالجات متكاملة (سيك) مرشحات تكامل كومباكت-كومب (سيك) هي تقنية خاصة لتنفيذ الفلاتر المتوسطة الموضوعة في السلسلة. وضع سلسلة من المرشحات المتوسطة يعزز الفص الأول في العاصمة مقارنة مع جميع الفصوص الأخرى. ويطبق مرشح سيك وظيفة نقل المرشحات المتوسطة N، ويحسب كل منها متوسط ​​عينات R M. وبالتالي فإن وظيفة النقل الخاصة بها تعطى بواسطة: تستخدم مرشحات سيك لتخفيض عدد عينات الإشارة من عامل R أو، في حالات أخرى، لإعادة تشكيل إشارة بتردد أقل، وإبعاد عينات R 1 من R. ويشير العامل M إلى مقدار الفص الأول الذي تستخدمه الإشارة. عدد مراحل الترشيح المتوسطة، N. يشير إلى مدى انحطاط نطاقات التردد الأخرى، على حساب وظيفة نقل أقل مسطح حول العاصمة. هيكل سيك يسمح لتنفيذ النظام بأكمله مع فقط المضافين والسجلات، وليس باستخدام أي مضاعفات التي هي الجشع من حيث الأجهزة. ويسمح خفض الامتصاص بعامل R بزيادة دقة الإشارة عن طريق البتات لوغ 2 (R) (R). الفلاتر الكنسيية تقوم الفلاتر الكونية بتنفيذ وظيفة نقل المرشح بعدد من عناصر التأخير مساوية لترتيب التصفية ومضاعف واحد لكل معامل بسط ومضاعف واحد لكل معامل مقاسم وسلسلة من المضافين. وعلى نحو مشابه للمرشحات النشيطة للمرشحات النشيطة، أظهر هذا النوع من الدارات حساسية شديدة لقيم العناصر: كان للتغير الصغير في المعاملات تأثير كبير على وظيفة النقل. هنا أيضا، تحول تصميم المرشحات النشطة من المرشحات الكنسي إلى هياكل أخرى مثل سلاسل من الدرجة الثانية أقسام أو قفزة المرشحات. سلسلة من أقسام النظام الثاني تحرير قسم ترتيب الثاني. وغالبا ما يشار إلى بيكاد. بتنفيذ وظيفة نقل النظام الثاني. يمكن تقسيم وظيفة نقل مرشح إلى نتاج وظائف نقل كل المرتبطة زوج من الأعمدة وربما زوج من الأصفار. إذا كان ترتيب وظائف النقل غريبا، فيجب إضافة قسم من الدرجة الأولى إلى السلسلة. ويرتبط هذا القسم إلى القطب الحقيقي وإلى الصفر الحقيقي إذا كان هناك واحد. شكل مباشر 1 شكل مباشر 2 شكل مباشر 1 شكل مباشر منقول 2 منقول الشكل المباشر 2 المنقول من الشكل التالي مثير للاهتمام بشكل خاص من حيث الأجهزة المطلوبة وكذلك إشارة وكمية معامل. ديجيتال ليبفروج فيلترس إديت فيلتر ستروكتور إديت مرشحات القفزة الرقمية قاعدة على محاكاة التناظرية القفز النشط مرشحات. ويتمثل الحافز لهذا الخيار في الإرث من خصائص حساسية التمرير الممتازة لدائرة السلم الأصلية. ويمكن تنفيذ المرشح القفزات السفلي ذي القطب الواحد من الدرجة الرابعة التالي كدائرة رقمية عن طريق استبدال وحدات التكامل التناظري بالمراكم. استبدال تكامل التناظرية مع المراكم يتوافق مع تبسيط تحويل Z إلى z 1 ق T. والتي هي المصطلحين الأولين من سلسلة تايلور من z ه س ص (ق تي). وهذا التقريب جيد بما فيه الكفاية للمرشحات حيث يكون تردد أخذ العينات أعلى بكثير من عرض نطاق الإشارة. نقل وظيفة تحرير تمثيل مساحة الدولة من فيلتر السابقة يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي: من هذه المعادلة مجموعة، يمكن للمرء أن يكتب A، B، C، D المصفوفات على النحو التالي: من هذا التمثيل، وأدوات معالجة الإشارات مثل أوكتاف أو ماتلاب تسمح لرسم استجابة تردد المرشحات أو لفحص أصفارها وأعمدةها. في مرشح القفزة الرقمية، والقيم النسبية للمعاملات تعيين شكل وظيفة نقل (بوترورث. تشيبيشيف.)، في حين أن اتساعها تعيين تردد قطع. تقسيم جميع المعاملات بعامل اثنين من نوبات تردد قطع أسفل واحد اوكتاف (أيضا عامل من اثنين). حالة خاصة هو مرشح بتروورث 3 أردي النظام الذي لديه الثوابت الوقت مع القيم النسبية من 1 و 12 و 1. بسبب ذلك، يمكن تنفيذ هذا المرشح في الأجهزة دون أي مضاعف، ولكن باستخدام التحولات بدلا من ذلك. مرشحات الانحدار الذاتي (أر) تعد نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج عملية في النموذج: حيث u (n) هو خرج النموذج، x (n) هو مدخل النموذج، و u (n - m) عينات من قيمة الانتاج النموذجي. وتسمى هذه الفلاتر الانحدار الذاتي لأن قيم الإخراج تحسب على أساس الانحدارات لقيم الإخراج السابقة. يمكن تمثيل عمليات أر بواسطة مرشح كل القطب. مرشحات أرما تحرير الانحدار الذاتي المرشحات المتحركة (أرما) هي مجموعات من مرشحات أر و ما. ويعطى خرج المرشح كخطوة خطية من كل من المدخلات المرجحة وعينات الانتاج المرجحة: يمكن اعتبار عمليات أرما كمرشح إير إر، مع كل من الأقطاب والأصفار. ويفضل المرشحات أر في كثير من الحالات لأنه يمكن تحليلها باستخدام معادلات يول ووكر. ويمكن تحليل عمليات ما و أرما من خلال معادلات غير خطية معقدة يصعب دراستها ونموذجها. إذا كان لدينا عملية أر مع معامل الوزن الصنبور (متجه من (n)، (ن - 1).) إدخال x (n). ومخرجات y (n). يمكننا استخدام معادلات يول ووكر. نقول أن x 2 هو تباين إشارة الدخل. تعاملنا مع إشارة بيانات المدخلات كإشارة عشوائية، حتى لو كانت إشارة حتمية، لأننا لا نعرف ما هي القيمة ستكون حتى نحصل عليها. يمكننا التعبير عن معادلات يول-ووكر على النحو التالي: حيث R هو مصفوفة الارتباط المتبادل لإخراج العملية و r هو مصفوفة الارتباط الذاتي لإنتاج العملية: التباين تحرير يمكننا أن نوضح ما يلي: يمكننا التعبير عن التباين إشارة الدخل كما: أو ، والتوسع والاستبدال في r (0). يمكن أن نربط تباين الناتج في العملية مع تباين المدخلات: استجابة التردد لمرشاح المعدل الجاري استجابة التردد لنظام لتي هي دتفت للاستجابة النبضية، وتكون الاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك L - L منذ التحرك متوسط ​​المرشح هو فير، استجابة التردد يقلل إلى مبلغ محدود يمكننا استخدام هوية مفيدة جدا لكتابة استجابة التردد حيث أننا قد دعونا إ ناقص جوميغا. N 0 و M L ناقص 1. قد نكون مهتمين بحجم هذه الوظيفة من أجل تحديد الترددات التي يتم الحصول عليها من خلال المرشح غير الموهوب والتي تكون موهنة. وفيما يلي مؤامرة من حجم هذه الوظيفة ل L 4 (الأحمر)، 8 (الأخضر)، و 16 (الأزرق). ويتراوح المحور الأفقي من صفر إلى بي راديان لكل عينة. لاحظ أنه في جميع الحالات الثلاث، استجابة التردد لديه خاصية لوباس. عنصر ثابت (صفر تردد) في المدخلات يمر من خلال مرشح غير موهن. يتم التخلص من بعض الترددات الأعلى، مثل بي 2، تماما بواسطة المرشح. ومع ذلك، إذا كان القصد من ذلك هو تصميم مرشح لوباس، ثم نحن لم تفعل بشكل جيد للغاية. وتخفف بعض الترددات الأعلى بعامل قدره حوالي 110 (للمتوسط ​​المتحرك 16 نقطة) أو 13 (للمتوسط ​​المتحرك لأربع نقاط). يمكننا أن نفعل أفضل بكثير من ذلك. تم إنشاء المؤامرة المذكورة أعلاه بواسطة كود ماتلاب التالي: أوميغا 0: pi400: بي H4 (14) (1-إكس (-iomega4)) (1-إكس (-iomega)) H8 (18) (1-إكس (- (1-إكس (-iomega16)) (1-إكس (-iomega8)) 1-إكس (-iomega)) H16 (116) (1-إكس (-iomega8) (أوميغا، عبس (H4) H16)) محور (0، بي، 0، 1) كوبيرايت كوبي 2000- - ونيفرزيتي أوف كاليفورنيا، بيركليفير أساسيات التصفية 1.1 ما هي مرشحات كوتفيركوت مرشحات فير هي واحدة من نوعين رئيسيين من المرشحات الرقمية المستخدمة في تطبيقات معالجة الإشارات الرقمية (دسب) ، والنوع الآخر يجري إر. 1.2 ماذا يعني كوتفيركوت يعني كوتفيركوت كوتفينيت دفعة ريسبونزيكوت. إذا كنت وضعت في دفعة، وهذا هو، عينة واحدة كوت 1 نيكوت تليها العديد من عينات كوت 0qot، سوف أصفار الخروج بعد جعل العينة qu1quot طريقها من خلال خط تأخير مرشح. 1.3 لماذا تكون الاستجابة النبضية كوتيفينيتكوت في الحالة الشائعة، تكون الاستجابة النبضية محدودة نظرا لعدم وجود ردود فعل في منطقة معلومات الطيران. ويضمن نقص التغذية الراجعة أن الاستجابة النبضية ستكون محدودة. ولذلك، فإن مصطلح كوتفينيتي دفعة ريسبونزيكوت مرادف تقريبا كوتنو ردود الفعل. ومع ذلك، إذا تم استخدام التغذية المرتدة حتى الآن الاستجابة النبضية محدودة، فإن المرشح لا يزال هو منطقة معلومات الطيران. ومن الأمثلة على ذلك مرشاح المتوسط ​​المتحرك، الذي يطرح فيه العينة السابقة (فيد) مرة أخرى في كل مرة تأتي فيها عينة جديدة. وهذا الفلتر له استجابة نبضية محددة على الرغم من أنه يستخدم التغذية المرتدة: بعد عينات N من الدافع، سوف تكون دائما صفر. 1.4 كيف يمكنني نطق كوتفيركوت بعض الناس يقولون الحروف F-I-R الناس الآخرين نطق كما لو كان نوع من شجرة. نحن نفضل الشجرة. (الفرق هو ما إذا كنت تتحدث عن مرشح F-I-R أو فلتر معلومات الطيران). 1.5 ما هو البديل لمرشحات فرب يمكن أن تكون مرشحات دسب أيضا كوتينفينيت إمبولز ريسبونزيكوت (إير). (انظر دسبغوروس إر فاق.) مرشحات إير استخدام ردود الفعل، لذلك عند إدخال دفعة النواتج نظريا حلقات إلى أجل غير مسمى. 1.6 كيف تقارن مرشحات الأشعة تحت الحمراء بمرشحات إير كل منها له مزايا وعيوب. عموما، على الرغم من أن مزايا مرشحات معلومات الطيران تفوق العيوب، لذلك يتم استخدامها أكثر بكثير من إيرس. 1.6.1 ما هي مزايا مرشحات الأشعة تحت الحمراء (بالمقارنة مع مرشحات إير) بالمقارنة مع مرشحات إير، توفر مرشحات فير المزايا التالية: يمكن تصميمها بسهولة لتكون فاصلوت خطية (وعادة ما تكون). ببساطة، مرشحات المرحلة الخطية تأخير إشارة الدخل ولكن دونرسكوت تشويه مرحلتها. فهي بسيطة لتنفيذ. في معظم المعالجات الدقيقة دسب، يمكن أن يتم حساب معلومات الطيران عن طريق حلقات تعليمة واحدة. وهي مناسبة لتطبيقات متعددة المعدل. من خلال معدل متعدد، ونحن نعني إما كوتديسيماتيونكوت (خفض معدل أخذ العينات)، كوتينتربولاتيونكوت (زيادة معدل أخذ العينات)، أو كليهما. وسواء أكانت عملية التصفية أو الاستيفاء، فإن استخدام مرشحات معلومات الطيران يسمح بإلغاء بعض الحسابات، مما يوفر كفاءة حسابية هامة. في المقابل، إذا تم استخدام مرشحات إير، يجب أن يتم حساب كل إخراج على حدة، حتى لو كان ذلك الإخراج سيتم تجاهل (لذلك سيتم تضمين ردود الفعل في عامل التصفية). لديهم خصائص رقمية مرغوبة. في الممارسة العملية، يجب تنفيذ جميع مرشحات دسب باستخدام حساب دقيق الدقة، أي عدد محدود من البتات. استخدام الحساب الدقيق الدقيق في المرشحات إير يمكن أن يسبب مشاكل كبيرة بسبب استخدام ردود الفعل، ولكن مرشحات معلومات الطيران دون ردود الفعل يمكن أن تنفذ عادة باستخدام عدد أقل من بت، والمصمم لديه مشاكل عملية أقل لحل المتعلقة الحساب غير المثالي. ويمكن تنفيذها باستخدام الحساب الكسري. على عكس مرشحات إير، فمن الممكن دائما لتنفيذ فلتر معلومات الطيران باستخدام معاملات مع حجم أقل من 1.0. (يمكن تعديل الكسب الكلي لمرشاح معلومات الطيران عند خرجه، إذا رغبت في ذلك). وهذا اعتبار هام عند استخدام نقاط دسب ثابتة النقطة، لأنه يجعل التنفيذ أبسط من ذلك بكثير. 1.6.2 ما هي عيوب مرشحات الأشعة تحت الحمراء (مقارنة مع مرشحات إير) بالمقارنة مع مرشحات إير، أحيانا مرشحات فير يكون لها عيب أنها تتطلب المزيد من الذاكرة أندور حساب لتحقيق خاصية استجابة مرشح معين. أيضا، بعض الاستجابات ليست عملية لتنفيذ مع مرشحات معلومات الطيران. 1.7 ما هي المصطلحات المستخدمة في وصف مرشحات نظام معلومات الطيران الاستجابة النبضية - إن كمبولز ريسبونزيكوت لمرشاح معلومات الطيران هو في الواقع مجرد مجموعة معاملات فير. (إذا قمت بوضع كوتيمبلوسكوت في فلتر معلومات الطيران الذي يتكون من عينة كوت 1 يليه متبوعا بالعديد من العينات كوت، فإن مخرجات المرشح ستكون مجموعة المعاملات، حيث أن العينة 1 تتحرك في كل معامل بدورها لتشكيل المخرجات.) الحنفية - A كوتابكوت فير هو مجرد زوج كوفيسيانتديلاي. عدد صنابير معلومات الطيران، (غالبا ما يتم تعيينها ك كوتنوت) هو مؤشر على 1) مقدار الذاكرة المطلوبة لتنفيذ المرشح، 2) عدد الحسابات المطلوبة، و 3) كمية كوتيلتيرينغكوت مرشح يمكن أن تفعل في الواقع، يعني المزيد من الصنابير توهين أكثر في النطاق، وموجات أقل، ومرشحات أضيق، وما إلى ذلك. مولتيبلي-أككومولات (ماك) - في سياق معلومات الطيران، فإن كوتاكوت هي عملية ضرب معامل بواسطة عينة البيانات المتأخرة المقابلة وتراكم النتيجة. وعادة ما تتطلب منطقة معلومات الطيران ماك واحد لكل حنفية. معظم المعالجات الدقيقة دسب تنفذ عملية ماك في دورة تعليمات واحدة. النطاق الانتقالي - نطاق الترددات بين حواف التمرير وحواف الإيقاف. وكلما كان النطاق الأضيق أضيق نطاقا، يلزم استعمال المزيد من الصنابير لتنفيذ المرشح. (A كوتسمالكوت الفرقة الانتقالية النتائج في مرشح كوشاربكوت.) خط تأخير - مجموعة من عناصر الذاكرة التي تنفذ عناصر تأخير كوز-1quot من حساب معلومات الطيران. العازلة الدائرية - العازلة الخاصة التي هي كوتسيركولاركوت لأن زيادة في نهاية يسبب أن التفاف حول إلى البداية، أو لانقاص من البداية يؤدي إلى التفاف حولها إلى النهاية. وغالبا ما توفر المعالجات الدقيقة الدائرية المعالجات الدقيقة دسب لتنفيذ كوتوموفيمنتكوت من العينات من خلال خط تأخير معلومات الطيران دون الحاجة إلى نقل البيانات حرفيا في الذاكرة. عندما يتم إضافة عينة جديدة إلى المخزن المؤقت، فإنه يستبدل تلقائيا أقدم واحد. العلماء والمهندسين دليل لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراة. الفصل 19: مرشحات التكرار هناك ثلاثة أنواع من استجابة المرحلة التي يمكن أن يكون للمرشح: مرحلة الصفر. المرحلة الخطية. والمرحلة غير الخطية. ويوضح الشكل 19-7 مثالا على كل منها. وكما هو مبين في (أ)، يتميز مرشح الطور الصفر باستجابة نبضية متماثلة حول العينة صفر. لا يهم الشكل الفعلي، إلا أن العينات المرقمة السلبية هي صورة مرآة من عينات مرقمة إيجابية. عندما يؤخذ تحويل فورييه من هذا الموجي متناظرة، فإن المرحلة ستكون صفرا تماما، كما هو مبين في (ب). عيب مرشح المرحلة الصفر هو أنه يتطلب استخدام الفهارس السلبية، والتي يمكن أن يكون غير مريح للعمل مع. مرشح المرحلة الخطية هو وسيلة حول هذا. وتكون الاستجابة النبضية الواردة في الفقرة (د) مطابقة لتلك الواردة في الفقرة (أ)، إلا أنها تحولت إلى استخدام عينات موجبة فقط. لا تزال الاستجابة النبضية متناظرة بين اليسار واليمين ومع ذلك، فقد تم تغيير موقع التناظر من الصفر. هذا التحول يؤدي إلى المرحلة، (ه)، كونها خط مستقيم. وهو ما يمثل اسم: المرحلة الخطية. المنحدر من هذا الخط المستقيم يتناسب طرديا مع مقدار التحول. وبما أن التحول في الاستجابة النبضية لا يؤدي إلا إلى إحداث تحول مماثل في إشارة الخرج، فإن مرشاح الطور الخطي يعادل مرشاح الطور الصفر بالنسبة لمعظم الأغراض. ويبين الشكل (ز) استجابة النبضات التي لا تتناظر بين اليسار واليمين. في المقابل، المرحلة، (ح)، ليست خط مستقيم. وبعبارة أخرى، لديها مرحلة غير الخطية. لا تخلط بين المصطلحات: المرحلة غير الخطية والخطية مع مفهوم خطية النظام التي نوقشت في الفصل 5. على الرغم من أن كلا استخدام كلمة الخطية. فهي ليست ذات صلة. لماذا يهتم أي شخص إذا كانت المرحلة خطية أم لا تظهر الأشكال (ج) و (و) و (ط) الإجابة. هذه هي ردود النبض من كل من المرشحات الثلاثة. استجابة النبض ليست أكثر من استجابة خطوة إيجابية إيجابية تليها استجابة خطوة سلبية. يتم استخدام استجابة النبض هنا لأنه يعرض ما يحدث لكل من الحواف الصاعدة والسقوط في إشارة. هنا هو الجزء المهم: صفر وخطي المرحلة مرشحات قد تركت والحواف اليمنى التي تبدو نفسها. في حين تركت مرشحات المرحلة غير الخطية والحواف اليمنى التي تبدو مختلفة. العديد من التطبيقات لا يمكن أن يتسامح مع اليسار واليمين حواف تبدو مختلفة. ومن الأمثلة على ذلك عرض الذبذبات، حيث يمكن تفسير هذا الاختلاف على أنه سمة من سمات الإشارة المقاسة. وهناك مثال آخر في معالجة الفيديو. هل يمكن أن تتخيل تشغيل جهاز التلفزيون للعثور على الأذن اليسرى من الممثل المفضل لديك تبدو مختلفة من أذنه اليمنى فمن السهل لجعل فلتر معلومات الطيران (الاستجابة النبضية المحدودة) لديها مرحلة خطية. وذلك لأن الاستجابة النبضية (نواة الفلتر) محددة مباشرة في عملية التصميم. جعل نواة التصفية لديها اليسار واليمين التماثل هو كل ما هو مطلوب. هذا ليس هو الحال مع المرشحات إير (العودية)، لأن معاملات التكرار هي ما هو محدد، وليس الاستجابة النبضية. الاستجابة النبضية للمرشح العكسي ليست متناظرة بين اليسار واليمين، وبالتالي لديها مرحلة غير الخطية. الدوائر الإلكترونية التناظرية لديها نفس المشكلة مع استجابة المرحلة. تخيل دائرة تتألف من المقاومات والمكثفات يجلس على مكتبك. إذا كان الإدخال دائما صفر، فإن الإخراج سيكون دائما صفر. عندما يتم تطبيق دفعة على المدخلات، والمكثفات تهمة بسرعة إلى بعض القيمة ومن ثم البدء في تسوس أضعافا مضاعفة من خلال المقاومات. والاستجابة النبضية (أي إشارة الخرج) هي مزيج من هذه الأسي المتدهورة المختلفة. ولا يمكن أن تكون الاستجابة النبضية متماثلة، لأن الناتج كان صفرا قبل الدافع، وأن الانحطاط الأسي لا يصل أبدا إلى قيمة الصفر مرة أخرى. مصممي مرشح التناظرية تهاجم هذه المشكلة مع فلتر بسل. التي تم تقديمها في الفصل 3. وقد تم تصميم مرشح بسل لتكون المرحلة الخطية قدر الإمكان ولكن هو أقل بكثير من أداء المرشحات الرقمية. القدرة على توفير مرحلة خطية دقيقة هي ميزة واضحة للمرشحات الرقمية. لحسن الحظ، هناك طريقة بسيطة لتعديل المرشحات العودية للحصول على مرحلة الصفر. ويبين الشكل 19-8 مثالا على كيفية عمل ذلك. وتظهر إشارة الدخل المراد تصفيتها في (أ). ويبين الشكل (ب) الإشارة بعد أن تمت تصفيتها بواسطة مرشح تمرير منخفض من قطب واحد. وبما أن هذا هو مرشح المرحلة غير الخطية، والحواف اليسار واليمين لا تبدو هي نفسها هي إصدارات مقلوب من بعضها البعض. كما هو موضح سابقا، يتم تنفيذ هذا المرشح العودية من خلال البدء في العينة 0 والعمل نحو العينة 150، حساب كل عينة على طول الطريق. الآن، لنفترض أنه بدلا من الانتقال من العينة 0 نحو العينة 150، نبدأ في العينة 150 وننتقل نحو العينة 0. وبعبارة أخرى، يتم حساب كل عينة في إشارة الإخراج من عينات المدخلات والمخرجات إلى يمين العينة التي تم العمل عليها على. وهذا يعني أن معادلة التكرار، مكافئ. 19-1، إلى: الشكل (ج) يظهر نتيجة هذا الترشيح العكسي. هذا هو مماثل لتمرير إشارة التناظرية من خلال دائرة أرسي الإلكترونية أثناء تشغيل الوقت إلى الوراء. إسرفينو إه بو-ويرس ناك لاسريفر إميت - noituaC تصفية في الاتجاه العكسي لا تنتج أي فائدة في حد ذاته إشارة المصفاة لا يزال لديه حواف اليسار واليمين التي لا تبدو على حد سواء. يحدث السحر عندما يتم الجمع بين الأمام وعكس تصفية. الشكل (د) النتائج من تصفية إشارة في الاتجاه الأمامي ثم تصفية مرة أخرى في الاتجاه المعاكس. فويلا تنتج هذه المرحلة صفر مرشح متكرر. وفي الواقع، يمكن تحويل أي مرشاح متكرر إلى طور الصفر باستخدام تقنية الترشيح ثنائية الاتجاه هذه. والعقوبة الوحيدة لهذا الأداء المحسن هي عاملين في وقت التنفيذ وتعقيد البرنامج. كيف تجد الاستجابات النبضية والترددية للمرشاح العام حجم استجابة التردد هو نفسه بالنسبة لكل اتجاه، في حين أن الأطوار هي عكس في الإشارة. عندما يتم الجمع بين الاتجاهين، يصبح حجم مربع. بينما تلغي المرحلة إلى الصفر. في المجال الزمني، وهذا يتوافق مع حل الاستجابة النبض الأصلي مع اليسار إلى اليمين نسخة انقلبت من نفسها. وعلى سبيل المثال، فإن الاستجابة النبضية لمرشاح تمرير منخفض القطب واحد هو أسي من جانب واحد. والاستجابة النبضية للمرشاح ثنائي الاتجاه المقابل هي أسي من جانب واحد يتراجع إلى اليمين، محسوبا بأسي من جانب واحد يتحلل إلى اليسار. من خلال الذهاب إلى الرياضيات، وهذا تبين أن الأسي على الوجهين أن يتحلل على حد سواء إلى اليسار واليمين، مع نفس ثابت الاضمحلال كما مرشح الأصلي. بعض التطبيقات فقط جزء من الإشارة في الكمبيوتر في وقت معين، مثل الأنظمة التي المدخلات والمخرجات البيانات بالتناوب على أساس مستمر. يمكن استخدام الترشيح ثنائي الاتجاه في هذه الحالات من خلال الجمع بينه وبين طريقة التداخل-الإضافة الموضحة في الفصل الأخير. عندما تأتي إلى مسألة كم من الوقت استجابة النبض، لا أقول لانهائية. إذا قمت بذلك، سوف تحتاج إلى وسادة كل شريحة إشارة مع عدد لا حصر له من الأصفار. تذكر، يمكن اقتطاع الاستجابة النبضية عندما تحلل تحت مستوى الضوضاء المستديرة، أي حوالي 15 إلى 20 ثوابت زمنية. سوف تحتاج كل قطعة إلى أن تكون مبطن مع الأصفار على اليسار واليمين للسماح للتوسع أثناء الترشيح ثنائي الاتجاه.